Une activité majeure dans la planification et l'exploitation du réseau électrique est d'en tester la stabilité transitoire relative à des perturbations. Canalyse de la stabilité transitoire traite de la capacité d'un réseau électrique à atteindre un régime permanent acceptable (point de fonctionnement) suite à une perturbation. Canalyse de la stabilité transitoire demeure effectuée, presqu'exclusivement, dans les compagnies d'électricité, au moyen de techniques d'intégration numérique pas-àpas. Dans ces simulations, le comportement du réseau est évalué afin d'en déterminer la stabilité et les Limites de fonctionnement. Cette approche temporelle possède plusieurs avantages:​ 1) elle est directement applicable, quel qu'en soit le niveau de détail des modèles de réseaux, 2) toutes les informations sur les variables d'état pendant le régime transitoire aussi bien que le régime permanent sont disponibles, 3) les résultats de simulations peuvent directement être interprétés par les utilisateurs, 4) les mécanismes d'instabilité peuvent être examinés en détail. Toutefois, le principale inconvénient de cette pratique est qu'elle nécessite un grand nombre d'intégrations numériques durables des systèmes d'équations différentielles et d'équations algébriques, rendant, de ce fait même, difficile l'atteinte d'une performance acceptable dans la simulation en temps réel des grands réseaux.

De nombreux efforts ont été consentis à accélérer les simulations de stabilité transitoire basées sur des méthodes de réduction du réseau, des techniques numériques améliorées de résolution, des ensembles logiciels d'automatisation des processus de recherche de la limite de stabilité, le traitement parallèle et les applications des réseaux neuronaux. Toutefois, l'analyse de la sécurité dynamique se fait toujours hors ligne, et il existe toujours une motivation considérable de rechercher de manière permanente une méthode supérieure de calcul pour l'analyse de la stabilité.

Dans la présente thèse, deux nouveaux algorithmes de simulations de stabilité transitoires sont proposés. Utilisant l'approche simultanée implicite, Les deux algorithmes sont basés sur la réduction du système résultant en moins d'opérations arithmétiques qui, conséquemment, augmentent la vitesse des simulations de stabilité transitoire. Dans la première méthode, le système réduit équivalent est dense et ne peut être applicable pour des techniques creuses normalement utilisées dans les réseaux électriques, bien que de telles méthodes associées en traitement parallèle pourraient vraisemblablement améliorer la vitesse de résolution. Cependant, dans la deuxième approche, le caractère creux est préservé permettant ainsi l'utilisation des techniques traditionnelles de calcul de matrices creuses. Les résultats de simulation obtenus sur le réseau d'essai à 9 barres du Conseil de Coordination du Système de l'Ouest (WSCC), avec des modèles complexes de machine, différents types de charges nonlinéaires et différentes valeurs de pas d'intégration (Δt) ont montré que les deux techniques proposées sont précises et sont capables de donner de bonnes qualités de simulation comparées à ST600, le programme commercial de stabilité transitoire développé et utilisé par Hydro-Québec. Le nombre estimé d'opérations arithmétiques par itération est utilisé pour quantifier le gain et les avantages de ces deux approches proposées. Comparés à d'autres algorithmes traditionnels existants, le temps de simulation envisagé est considérablement réduit.

A major activity in utility system planning and operations is to test system transient stability relative to disturbances. Transient stability analysis is concerned with a power system's ability to reach an acceptable steady-state (operating condition) foilowing a disturbance. Transient stability analysis is performed in power companies almost exclusively by means of step-by-step numerical integration techniques. In these simulations, the behaviour of a present or proposed power system is evaluated to determine its stability or its operating limits. This tirne-domain approach has several advantages:​ 1) it is directly applicable to any Ievel of detail of power system models, 2) al1 the information of state variables during transient as well as steady-state is available, 3) simulation results can be directly interpreted by system operators, 4) instability mechanisms can be examined in detail. However, the main disadvantage of this practice is that it requires intensive time-consuming numerical integration, and is therefore not yet suitable for on-line applications.

Many efforts have been made to speed up transient stability simulations including different solution techniques, software frameworks for mechanizing Iimit-search processes, parallel processing, and neural network applications. However, dynamic security analysis is still performed off-line where there is always much interest in bringing those studies to the on-iine system control environment. A high-speed, real-time or, preferably, faster-than-real-time transient stability simulation is therefore highly desirable at the present time. Moreover, compactness and flexibility are necessary attributes in order to mode1 large networks and perform simulations of various power system phenomena. Thus there is always considerable incentive to find superior calculation methods for stability analysis.

In this thesis, two new algorithms to speed up transient stabiiity simulations are proposed based on the simultaneous implicit approach. Both algorithms employ system reduction resulting in fewer anthmetic operations, and consequently, increasing the speed of transient stability simulations. in the first method, the equivdent reduced system is dense and is not suitable for spane techniques normally used in power systems, though it would likely improve the speed of solution of parallel processing techniques. In the second approach, sparsity is preserved ailowing the use of solution techniques traditionally applied to sparse matrices. Results from the Western System Coordinating Council (WSCC) nine-bus test system with complex machine models, different types of nonlinear loads, and different values of step size (Δt), show that both techniques are efficient and provide high quality of simulation when compared to those obtained from ST600, the commercial transient stability program developed and used for many years by Hydro-Quebec. The estimated number of arithmetic operations per iteration is used to quantify the gain and advantages of these two proposed approaches. Compared to other existing traditional methods, simulation time is considerably reduced.