Cette thèse présente une nouvelle méthodologie de design de turbomachines de petite taille, appliquée au développement d'une pompe d'assistance ventriculaire1 (SAV).

Une revue des systèmes de support circulatoire mécaniques permet d'identifier celui approprié pour notre application, soit une pompe à flux continu. Le choix d'une topologie de pompe est déterminé à l'aide de paramètres caractéristiques des pom- pes, Ns et Ds, évalués au point d'opération, soit 5 1 min contre 100 mmHg. Selon le diagramme de Cordier, pour un Ns-1.62, une topologie mixte est recommandée.

La méthodologie de design des turbomachines est demeurée sensiblement la même depuis des années. En effet, à partir de résultats répertoriés dans les livres de référence, résultats provenant d'essais en laboratoire, on construit la nouvelle tur- bomachine en suivant les règles de similitude et en ajustant les nouvelles carac- téristiques selon les règles de l'art. Les modèles expérimentaux sont générale- ment de grande taille et la caractérisation du nouveau prototype à l'aide des lois de similitudes laisse à désirer lorsque la taille de la nouvelle machine est beau- coup plus petite. Des méthodes de mécanique des fluides numériques (CFD) sont de plus en plus utilisées pour générer une portion significative des données de design. Étant donné la petitesse de notre pompe d'application. les méthodolo- gies actuelles sont difficilement applicables. Dans le développement de pompes cardiaques, le processus de design conventionnel utilisé repose sur des analyses paramétriques empiriques ainsi que des méthodes dites d'essais et erreurs". Or, les effets visqueux importants que l'on retrouve dans le micro-écoulement ne sont pas pris en compte dans les modèles empiriques. La méthodologie de design pro- posée utilise les simulations numériques 3D, afin d'obtenir une bonne approximation des performances hydrauliques de la pompe, ainsi que la planification statistique d'expériences pour l'optimisation. La technique d'optimisation statistique du de- sign d'expérience (DOE) mesure l'importance statistique d'un effet qu'un facteur particulier exerce sur les variables dépendantes d'intérêt en utilisant un nombre miminum d'observations. En utilisant cette technique, on peut évaluer les con- séquences du changement des valeurs d'un facteur en particulier, indépendamment du réglage des autres facteurs. Dans la méthode des surfaces de réponses, un mo- dèle mathématique est ajusté pour quantifier les variables de réponse en fonction des facteurs variables. Lorsque ce modèle mathématique est déterminé, un design de qualité peut être obtenu en recherchant le nominal maximum ou minimum d'une variable de réponse.

Pour utiliser les résultats provenant des simulations numériques, il faut s'assurer que le calcul soit effectué au point d'opération nominal pour un rendement op- timal, afin de pouvoir comparer statistiquement des géométries semblables. Des sous-itérations selon l'algorithme de Cordier sont alors nécessaires. De plus, on dé- montre l'importance de l'utilisation de simulations numériques 3D3 de l'écoulement par rapport à celles d'un logiciel d'analyse traditionnelle quasi-1D, car on constate la piètre performance de l'analyse statistique lorsque les résultats analysés ne sont pas au point d'opération nominal. Le rotor produit l'effet de pompage recherché, il est donc important d'en faire une analyse exhaustive afin d'en avoir une meilleure compréhension. Pour ce faire, les paramètres géométriques du rotor sont étudiés au travers de variations déterminées par un plan d'expériences. Les principaux paramètres (facteurs du DOE) sont alors:​ les diamètres (au moyeu et au carter), les longueurs axiales, les dimensions des interstices axial et radial au rotor ainsi que les angles d'entrée et de sortie de chaque composante. En réalité, on utilise des ratios géométriques pour les paramètres du rotor. Ceci assure la similitude géométrique des diverses configurations comparées dans le plan d'expériences ainsi qu'un nombre minimum de paramètres. Les variables de réponses sont le rende- ment hydraulique, la vitesse de rotation et le nouveau diamètre caractéristique.

La mise en oeuvre de chaque expérience suit une procédure de résolution bien définie. Pour obtenir les caractéristiques au point optimal, on effectue des sous- itérations selon l'algorithme de Cordier. La particularité de cette nouvelle approche de design de turbomachines repose sur l'utilisation de cet algorithme intégré à la boucle de design. La procédure de modélisation consiste à construire une colline de rendement pour chaque configuration et à retenir la valeur du rendement et des autres variables de réponses pour les conditions de débit et de pression les plus près du point d'opération. Ces nouveaux paramètres ajustent la géométrie par un facteur de mise à l'échelle pour la prochaine itération jusqu'à l'obtention du point de rendement maximum au point de design. Plusieurs variantes de cet algorithme sont explorées. En effet, celui-ci possède un comportement numérique similaire à un algorithme de point fixe dont on tente d'améliorer la convergence. Deux algorithmes, celui dit "point fixe" et celui dit “intervalle”, sont retenus pour leur comportement stable en autant que le critère d'arrêt soit choisi judicieusement.

Puis on applique cette méthode au développement du prototype V de Cardianove Inc. On constate que ce prototype présente une topologie mixte. Le design du rotor dépend de certains paramètres géométriques adimensionnels:​ D1/D2, L1/D2, h1/D2, i2/D2, α_entrée,α_sortie/a_entrée. La réalisation d'un plan via l'algorithme de Cordier, permet de générer des surfaces de réponses pour trois variables de réponse:​ le rendement hydraulique ŋ, la vitesse de rotation N et le diamètre D. On cherche ensuite la configuration de paramètres optimum afin d'obtenir une pompe maximisant à la fois le rendement et le diamètre et minimisant la vitesse de rotation. Les réponses sont fortement influencées par les facteurs suivants:​ α_sortie/a_entrée, h1/D2, L1/D2 et a_entrée. On peut donc conclure que les facteurs D1/D2 et i2/D2 ont peu d'influence sur le procédé. On peut optimiser à l'intérieur du logiciel STA- TISTICA, à l'aide des fonctions de désirabilité;​ ou tout simplement en utilisant le logiciel iSIGHT où on optimise sur le polynôme du modèle de régression déter- miné par STATISTICA. La géométrie optimale est vérifiée à l'aide de simulations numériques, puis soumise de nouveau à l'alogrithme de Cordier afin d'avoir une pompe opérant au rendement maximum au point d'opération nominal. On ob- tient ainsi une pompe de diamètre interne de 8.06 mm ayant un rendement de 37.5%, à une vitesse de rotation de 1200 rad/s. On termine par la validation de la méthodologie à l'aide de la performance du prototype V au laboratoire lors d'essais expérimentaux de performance et d'hémolyse. La perfomance hydraulique reflète bien celle prévue numériquement, tandis que l'index d'hémolyse obtenu suggère la nécessité de modifications au design afin de l'améliorer.

This thesis presents a new design methodology for small size turbomachinery, applied to the development of a ventricular assist blood pump1 (VAD).

A review of mechanical circulatory support systems allows to identify the suitable one for our application, which is a rotary pump with continuous flow. The choice of a mixed topology for the latter is given with the assistance of the characteristic parameters of pumps, Ns and Ds, evaluated at the point of operation, that is 5 1/min against 100 mmHg.

The design methodology of turbomachinery has remained appreciably the same for years. Indeed, starting from results indexed in reference books, results com- ing from tests laboratory;​ one builds the new turbomachinery while following the rules of similarity and adjusting the new characteristics according to one code of practice. The experimental models are generally big in size and the characteri- zation of the new prototype using the laws of similarities leaves something to be desired when the size of the new machine is much smaller. These days, methods of computational fluids dynamic (CFD) are more often used to generate a significant portion of the design data. Given the smallness of our application pump, current methodologies are not easily applicable. In the development of cardiac pumps, the process of conventional design used rests on empirical parametric analyses as well as methods known as "trials and errors". However, the significant viscous effects that one encounters in the micro-flow are not taken into account with the empirical models.

The design methodology proposed uses 3D numerical simulations, in order to obtain a good approximation of the hydraulic pump performance, as well as design of experiments for optimization. The statistical optimization technique of the design of experiment (DOE) measure the statistical importance of an effect which a particular factor exerts on the dependent variables of interest by using a miminum number of observations. In using this technique, one can evaluate the consequences of the change of the values of a factor in particular, independently of the adjustment of the other factors. With the response surface method, a math- ematical model is adjusted in order to quantify the response variable according to the variable factors. When this mathematical model is determined, a design of quality can be obtained by seeking the nominal, maximum or minimum of a response variable.

To use the numerical simulation results, it is necessary to make sure that the calculation is carried out at the nominal point of operation for an optimal efficiency, in order to be able to compare similar geometries statistically. Iterations according to the Cordier algorithm are then necessary. Moreover, we point out the importance of the use of 3D numerical simulations compared to those from a traditional software of quasi-1D analysis;​ since the performance of the statistical analysis is unreliable when the analyzed results are not at the nominal point of operation. The rotor produces the sought effect of pumping, it is thus significant and we make an exhaustive analysis of it in order to understand it better. With this intention, the geometrical parameters of the rotor are studied through variations, determined by a Design of Experiment. The principal parameters (factors of the DOE) are then:​ the diameters (of the hub and casing), the axial lengths, the dimensions of the axial and radial gaps to the rotor, as well as the angles of inlet and outlet of each component. Actually, we use geometrical ratios for the parameters of the rotor. This ensures us of the geometrical similarity of the various configurations compared in the experimental design as well as a minimum number of parameters. The response variables are the hydraulic efficiency, the rotation speed and the new characteristic diameter.

The implementation of each experiment follows a well defined procedure of resolu- tion. To obtain the characteristics at the optimal point, one carries out iterations according to the Cordier algorithm. The characteristic of this new approach of design of turbomachinery rests on the use of this algorithm, integrated into the design loop. The modeling procedure consists in building an efficiency curve for each configuration, and to retain the value of the efficiency and other response variables for the operating conditions closer to the point of operation. These new parameters adjust the geometry by a scaling factor at the next iteration, until the point of best performance at the design point is obtained. Several variations of this algorithm are explored. Indeed, it has a numerical behavior similar to the fixed point algorithm, whose convergence we try to improve. Two algorithms, known as "fixed point" and "interval”, are retained for their stable convergence behavior in as much as the stop criterion is judiciously selected.

Then we apply this methodology to the conception of the prototype V of Cardianove Inc. It is noted that this prototype presents a mixed topology. The rotor design depends on nondimensional geometrical parameters:​ D1/D2, L1/D2, h1/D2, i2/D2,α_inlet, α_outlet/α_inlet. The execution of the DOE throught the use of Cordier algorithm, makes it possible to generate response surfaces for three response variables:​ the hydraulic efficiency 7, the rotation speed N and the diameter D. One then seeks the optimum parameter configuration in order to obtain a pump maximizing simultaneously the efficiency and the diameter while minimizing the rotation speed. The responses are strongly influenced by the following factors:​ α_outlet/α_inlet, h1/D2, L1/D2 and α_inlet. One can thus conclude that the factors D1/D2 and i2/D2 have little influence on the process. One can optimize inside software STATISTICA, using desirability functions;​ or by using the software iSIGHT, where one optimizes the polynomial of the regression model determined by STATISTICA. The optimal geometry is validated using numerical simulations, then again subjected to the Cordier alogrithm in order to have a pump operating with the best performance at the nominal point of operation. One thus obtains a pump of internal diameter of 8.06 mm having an efficiency of 37.5%, at a rotation speed of 1200 rad/s. We conclude with the methodology validation throught experimental inquiries on the hydraulic and hemolysis performance of the prototype V. The hydraulic performance behaves as well as numerically, while the hemolysis index obtained suggests the need of design modifications in order to improve it.