L'analyse statique et dynamique des plaques et des coques minces, vides ou remplies de fluide a été le sujet de plusieurs recherches. Beaucoup de travaux ont étudié les plaques et les coques en considérant différents facteurs tels que la variation d'épaisseur, l'anisotropie des matériaux, l'imperfection géométrique, l'effet du milieu environnant, etc. La plupart de ces études imitent de l'analyse linéaire, avec ou sans l'interaction entre ces structures et le milieu du fluide, des plaques ou des coques fermées selon les premiéres approximations de la théorie de Love-Kirchhoff.

Aucun travail d'analyse basé sur une théorie où les effets des déformations de cisaillement et de l'inertie de rotation aussi bien que ceux de la courbure initiale sont pris en considération n'a encore été fait pour I'andyse des coques cylindriques ouvertes et anisotropes laminiies et remplies de fluide, ou soumise à un liquide en écoulement. NOUS proposons de développer analytiquement les équations d'équilibre, les relations constituantes et les relations cinématiques qui décrivent le comportement des coques de forme générale, fabriquées avec des matériaux anisotropes, laminées multicouches en considérant les effets des déformations de cisaillement, ceux de l'inertie de rotation ainsi que de la courbure initiale.

Par la suite, ces équations sont appliquées aux différentes géométries de coque, comme les coques de révolution, cylindriques, sphériques et coniques awi bien que les plaques rectangulaires et circulaires. Finalement, nous étudions les vibrations libres des coques cylindriques vides ou remplies (partiellement ou complètement ) d'un liquide, ou soumises à un écoulement d'un fluide nonvisqueux et incompressible interne ou externe. La stabilité dynamique des coques cylindriques est aussi analysée.

La méthode développée est une combinaison de la méthode des éléments finis hybrides, de la théorie des déformations de cisaillement des coques et de celle des fluides. Les coques cylindriques ouvertes ont des conditions frontières arbitraires sur les rives droites et elles sont simplement supportées selon leur rives courbes.

La première partie de ce travail traite de I'anaiyse linéaire des coques anisotropes laminées et multicouches de forme générale, analyse basée sur la théorie des déformations de cisaillement, avec les seules hypothèses de négliger la contrainte normale. Les résultats qui incluent les effets des déformations de cisaillement et l'inertie de rotation aussi bien que les efks de la courbure initiale sont déduits par l'application du principe du travail virtuel, avec les déplacements et les rotations comme variables indépendantes. Ces équations sont donc appliquées aux différentes géométries de coque telles que les coques de révolution. cylindriques, sphériques et coniques aussi bien que les plaques rectangulaires et circuiaires.

Dans la seconde partie de cette thèse, nous appliquons la présente théorie pour l'analyse statique et dynamique des coques cylindriques minces élastiques et anisotropes laminées multicouches. L'analyse prend en compte les effets des déformations de cisaillement, de l'inertie de rotation aussi bien que de la courbure initiale. La méthode utilisée est une combinaison de la méthode des éléments finis hybrides et de la théorie des déformations de cisaillement des coques. La coque est divisée en plusieurs éléments finis de type cylindrique et les fonctions de déplacement sont dérivées de la théorie des coques cylindriques minces en coordonnées curvilignes orthogonales.

L'ensemble des matrices, les matrices de masse et de rigidité, qui décrivent leurs contributions relatives à l'équilibre sont déterminées par intégration analytique exacte. Cette théorie donne les déformations nulles pour le mouvement du corps rigide afin que les fonctions des déplacements basées sur cette théorie satisfassent le critère de la convergence de la méthode des éléments finis. Cette théorie conduit à cinq équations différentielles du deuxième ordre, couplées et linéaires avec les coefficients constants. Elles sont résolues conjointement avec cinq conditions aux rives à chaque bord par la méthode des éléments fmis hybrides. Les résultats obtenus concordent de façon raisonnable avec d'autres théories.

La troisième partie de cette recherche traite des vibrations libres des coques cylindriques minces, ouvertes ou fermées, anisotropes laminées aussi bien qu'isotropes, remplies (partiellement ou complètement) d'un liquide ou submergées et soumises simultanément à un écoulement d'un fluide nonvisqueux et incompressible interne et externe. Dans cette approche, les déplacements et les rotations de coque, et la pression dynamique du fluide sont modélisés par la méthode des éléments finis hybrides. Les fonctions du déplacement sont dérivées de la solution exacte d'équations de la coque basées sur les coordonnées curvilignes orthogonales.

Le potentiel de vitesse, l'équation de Bernoulli et l'imperméabilité linéaire appliquée à I'interface de fluide-structure ont été utilisés afin de décrire une expression explicite pour la pression du fluide, menant à trois forces (inatielle, centrifuge et de Coriolis) du fluide en mouvement. Les matrices de masse, de rigidité et d'amortissement dues à l'effet du fluide peuvent être obtenues par une intégration analytique de la pression du fluide sur l'élément liquide. Divers résultats de calcul ont été obtenus pour illustrer la théorie et le comportement dynamique des coques cylindriques ouvertes et fermées, partiellement ou complètement remplies de liquide ou soumises à un écoulement. Les résultats numériques prédits par présente théorie concordent de façon raisonnable avec les résultats obtenus avec 1' application d'autres théories.

Cette méthode combine les avantages de la méthode des éléments finis, qui traite des coques complexes et la précision de la formulation basée sur des fonctions de déplacement dérivées de la théorie de cisaillement des coques. Sur la base de cette nouvelle théorie, nous avons donc un modèle puissant qui peut prédire les caractéristiques vibratoires des coques cylindriques ouvertes ou fermées, anisotropes et soumises à un fluide en écoulement.

The static and dynamic analysis of thin plates and shells, empty or fluid-filled, has been the focus of many researches. There are many works in which the plates and shells were studied by considering different factors as like the thickness variation, anisotropic matenais, geometric imperfection and the effect of surrounding medium, etc. Most of these theories were originally developed for Iinear analysis of the plates or the closed shells, empty or fluid filled, based on the first approximations of Love-Kirchhoff theory. This theory could lead to unrealistic prediction of transverse deflection. natural frequencies and buckiing load due to neglecting of transverse shear deformations effects. No work has been made to analyse the anisotropic laminated open cylindncai shells filled with or subjected to a flowing fluid by taking into account the effects of shear deformations and rotatory inertia as well as initial curvature effects.

Therefore, the first purpose of this midy is to develop the general equations, equilibrium equations, bernatic and constitutive relations, of multi-layered laminated anisotropic shells by considering the effects of the above mentioned parameters. Merwards, the developed equations are applied to Merent geometries as revolution, cylindncal, spherical and conical shells as well as rectangular and circular plates. Finally, free vibrations of anisotropic open cylindrical shells filled (partially or completely) with or subjected to an intemal or extemd incompressible, inviscid fluid are analysed by using a combination of hybnd finite eiement analysis, the rehed shear deformation theory of shells and theory of fluids. The open shells are assumed to have arbitrary straight edge boundary conditions and to be simply-supported dong their curved edges. The dynamic stability of cylindrical shells is also mdysed.

The first part of this study deals with a generalization of geometrically linear shear de formation theory for multilayered anisotropic shells of generd shape. The only assumption made is to neglect the transverse normal strain. The results, which include the effects of shear deformations, rotatory inertia and initial curvature are deduced by application of the virtual work principle, with displacements and transverse shear as independent variables. These equations are applied to different shell geometries, nich as revolution, cylindrical, spherical and conical shells as well as rectangular and circular plates.

In the second part of this thesis, the developed theory is applied to static and dynamic analysis of thin larninated anisotropic cylindrical shells. This theory yields five coupled Iinear secondsrder dif5erential equations with constant coefficients. They are solved in conjunction with five boundary conditions at each edge by a combination of hybrid finite element analysis and shear deformation theory of shells. The shell is subdivided into cylindncal finite elements and the displacement fünctions are obtained using the shell equations based on orthogonal curvilinear coordinates. The set of matrices descnbing their relative contributions to equilibrium is detennined by exact analfical integration. This theory gives zero stnins for rigid-body motions so that the displacements functions based on it satisfy the convergence critena of the finite element method. Reasonable agreement is found with other theories.

The third part of this research deals with the free vibration of anisotropic laminated composite open or closed cylindrical shells filled (partially or completely) or submerged in and subjected simultaneously to an internai and extemal incompressible, inviscid fluid. In this approach, displacements and rotations of the shell and the dynamic pressure of the fluid are modelled by hybrid finite element method. The displacement functions are derived fiom the exact solution of refined shell equations based on orthogonal curvilinear coordinates. The velocity potential, Bernoulli's equation and linear impermeability condition, applied to Buid structure interface, have been used to describe an explicit expression for fluid pressure which yield three forces (inertia centrifuga1 and Coriolis) of the moving fl uid. The rnass, stiffhess and damping matrices due to fluid effect can be obtabed by an analyticril integration of the fluid pressure over the liquid element. Extensive results of computations are canied out to illustrate the theory and dynamic behaviour of open and closed cylindrical shells partiaily or completely filled with liquid, or subjected to a flowing fluid. A satisfactory agreement is found behveen the numerical results predicted by the present theory and the resuits of previous works.

This method combines the advantage of finite element approach dealing with complex shells and the precision of formulation using displacement functions derived fiom refmed shear deformation theory of shells. Hence, a powerful mode1 based on a developed theory is presented to predict the vibration characteristics of anisotropic open or closed cylindrical shells subjected to a flowing fluid.