Les écoulements diphasiques sont très courants dans l’industrie. Ce type d’écoulement est une source potentielle de vibration dans la tuyauterie. De tels écoulements peuvent induire des vibrations entraînant de la fatigue ou de l’usure prématurée des tuyaux. Les bris de composants de tuyauterie sont critiques et doivent être évités en particulier dans l’industrie nucléaire. Les écoulements diphasiques peuvent s’organiser dans des configurations d’écoulement très différentes et produire par conséquent de forces très variables sur la structure. À titre d’exemple, on observe une augmentation significative de l’amortissement dans les tuyaux contenant un écoulement diphasique par rapport à ceux contenant un écoulement monophasique. Cet amortissement est appelé l’amortissement diphasique. Deux articles de revues scientifiques, constituant la première partie de cette thèse, y sont consacrés. Le taux de vide (le rapport du volume de gaz par rapport au volume total) est un paramètre clé des phénomènes diphasiques et en particulier de l’amortissement diphasique. L’influence du taux de vide sur les forces d’interface et les écoulements autour de quelques bulles est donc primordiale à étudier.

Dans un premier temps, un travail technique a été réalisé pour créer des instruments de mesure du taux de vide.

Dans un deuxième temps, une étude sur la structure de l’écoulement autour des bulles a été réalisée. Elle constitue la dernière partie de cette thèse avec un article de revue scientifique en deux parties. Cette étude aux petites échelles est un bon moyen de comprendre les phénomènes d’écoulement diphasique dans leur globalité.

La première partie de cette thèse est consacrée à l’amortissement diphasique. Cet amortissement est considéré comme une solution pour améliorer la durée de vie des structures, car il constitue un élément dominant de l’amortissement total dans la tuyauterie transportant des écoulements diphasiques. Cependant, les mécanismes responsables de l’amortissement diphasique ne sont pas encore bien compris et il n’existe pas de modèle pratique disponible pour prévoir cet amortissement.

L’amortissement diphasique est de la plus haute importance pour prédire la fatigue et l’usure par frottement et par conséquent prévoir la durée de vie des structures entourées d’écoulement diphasique. Cet amortissement est également crucial pour prédire la vitesse critique pour l’instabilité fluidélastique en écoulement transverse. Toutefois, en écoulement transverse, les forces liées à l’amortissement diphasique sont accompagnées d’autres forces importantes telles que la turbulence diphasique, l’amortissement visqueux, les forces quasi périodiques, etc. Une mesure correcte de l’amortissement diphasique en écoulement trans- verse est donc complexe. Dans les écoulements internes, notamment dans un tube encastré encastré, tous les mécanismes d’amortissement autre que l’amortissement structural sont relativement faibles et permettent une mesure directe de l’amortissement diphasique. Des mesures d’amortissement diphasique ont été réalisées en écoulement interne. Néanmoins, les connaissances acquises en écoulement interne devraient également être utiles pour prédire l’amortissement diphasique en écoulement transverse. Les mesures d’amortissement diphasique ont été obtenues à partir des vibrations libres sur un tube en utilisant la technique de décrément logarithmique.

Un premier article, soumis dans le Journal of Fluid and Structure, présente nos premières conclusions. Des expériences ont été réalisées avec un tube vertical encastré à ses deux extrémités. Les premières expériences simulaient des “bulles de géométrie contrˆolée” avec des billes de verre en sédimentation dans l’eau stagnante. Puis de l’air a été injecté dans l’alcool stagnant afin de générer un flux de bulles uniformes et mesurables. Les expériences nous ont amenés à conclure que l’amortissement diphasique est lié à la surface d’interface, et par conséquent à la configuration d’écoulement.

Dans les deux cas, l’amortissement diphasique est corrélé au nombre de bulles (ou sphères). L’amortissement diphasique est donc directement lié à la surface d’interface et, par conséquent, à la configuration d’écoulement. Des expériences complémentaires ont été effectuées avec des tubes dans lesquels circulait un mélange d’air et d’eau. Une série de photographies témoigne le fait qu’en écoulement à bulle, l’amortissement diphasique augmente pour un plus grand nombre de bulles. Il est maximal juste avant la transition de l’écoulement à bulles à l’écoulement bouchon. Au-delà de la transition, l’amortissement diminue. L’amortissement diphasique augmente avec le diamètre du tube.

Un premier modèle simple montre, qu’en raison de la différence de densité, les deux phases ont un mouvement relatif et que ce mouvement peut conduire à un amortissement visqueux. Une étude sur l’ordre de grandeur de l’énergie de tension superficielle démontre que l’amortissement diphasique ne peut pas être expliqué avec un amortissement engendré par la création de nouvelles surfaces d’interface. La tension de surface joue, cependant, un rˆole dans la forme et la taille des bulles et par conséquent sur l’amortissement.

L’étape suivante consiste à confirmer les conclusions ci-dessus en utilisant différents mélanges de fluides. Le but est de réaliser des expériences en faisant varier la densité et la viscosité. Un article, soumis à l’International Journal of Multiphase Flow, résume les résultats et les conclusions obtenus, déjà présentés dans plusieurs articles de conférences FIV (Flow Induced Vibrations) et PVP (Pressure Vessel and Piping). Le but de ces études a été d’explorer les relations entre les propriétés physiques des deux phases et l’amortissement diphasique. Des expériences simples ont été réalisées dans un tube transparent encastré encastré. Des fluides divers, tels que l’air, l’alcool, l’eau pure, l’eau sucrée, la glycérine et un perfluorocarbone, ont été combinés pour obtenir différents mélanges et déterminer l’effet de la tension de surface, la densité et la viscosité sur l’amortissement diphasique. Les expériences avec des tuyaux en PVC, laiton et polycarbonate ont également été comparées. De même que lors de la précédente série d’expériences, les amortissements diphasiques ont été mesurés à partir des vibrations libres du tube. Deux séries d’expériences avec la phase continue stagnantes et en mouvement ont été menées.

Sur la base de l’analyse dimensionnelle, nous avons obtenu un modèle semi-empirique pour l’amortissement diphasique dans les écoulements à bulles et bouchons. Le taux de vide et le nombre de Bond se sont révélés comme des paramètres importants. L’amortissement diphasique est expliqué par un transfert d’énergie cinétique du tube à la phase continue par l’intermédiaire du mouvement relatif entre la phase dispersée et la phase continue. Étonnamment, la viscosité des fluides semble n’avoir aucun effet significatif sur l’amortissement diphasique. Ce dernier est donc d’abord un effet d’inertie. L’augmentation de l’énergie cinétique de la phase continue s’accompagne d’un amortissement de la structure. En écoulement à bouchons, un certain amortissement visqueux est ajouté sans doute à cause du sillage oscillant des bulles de Taylor.

La tension de surface joue un rˆole important dans la taille et la forme de bulles de gaz. Elle affecte donc la capacité des bulles à transférer de l’énergie cinétique à la phase continue. En écoulement à bulles, l’amortissement diphasique ne dépend pas beaucoup de la viscosité du fluide, l’énergie cinétique ajoutée dans le liquide est donc sans doute transportée avec l’écoulement. Des expériences mesurant la variation d’intensité de turbulence à la sortie du tube lorsque le tube vibre pourraient apporter la preuve de ce qui précède. De nouvelles hypothèses ont été proposées suggérant que l’impact entre les bulles ou entre les bulles et la structure soit un mécanisme envisageable pour apporter de l’énergie dans la phase continue.

Une plus grande différence de densité et un plus grand taux de vide conduisent à un plus grand amortissement diphasique, tant que le taux de vide est inférieur à une valeur critique correspondant à l’amortissement maximal. L’amortissement diphasique augmente assez linéairement avec le taux de vide jusqu’au taux de vide critique. Ce taux de vide critique correspond à un changement de comportement de l’amortissement et à une transition de configuration d’écoulement. La transition d’écoulement ne semble dépendre que de la vitesse homogène. Dans la gamme de tubes étudiés (11 mm< D < 25 mm), le diamètre du tube semble n’avoir aucun effet significatif sur cette transition d’écoulement. Le taux de vide, l’inertie et la tension de surface sont les principaux paramètres qui régissent l’amortissement diphasique. Ce second article propose une corrélation pour prédire l’écoulement diphasique en écoulement à bulles et bouchons.

Pour être en mesure de comprendre les mécanismes de transition en configuration d’écoulement et l’amortissement diphasique, la modélisation des forces d’interface et de l’écoulement autour d’une bulle est clairement apparue comme une nécessité. En effet, peu de travaux ont été consacrés pour comprendre le rˆole du taux de vide sur les forces d’interface agissant sur une bulle ainsi que la structure de l’écoulement autour d’elle. Parallèlement à l’étude numérique et analytique sur l’écoulement autour des bulles, la conception d’un capteur capacitif a été amorcée. Cet instrument de mesure du taux de vide utilise la différence de propriété électrique de l’air et de l’eau. Il est un instrument utile pour étudier la variation spatiale et spectrale du taux de vide. En effet l’instabilité des ondes de taux de vide est une bonne candidate pour expliquer la transition de l’écoulement à bulles à écoulement bouchons.

L’influence du taux de vide sur l’écoulement autour des bulles et sur les forces d’interface est le moteur des ondes du taux de vide. L’étude expérimentale des ondes de taux de vide avec capteur de capacité serait un bon moyen de valider les connaissances acquises par les études analytiques et numériques.

Un article en deux parties soumis pour publication dans le Journal of Fluid Mechanic relate le résultat de nos investigations. La Partie I de cet article propose une relation entre le coefficient de traînée de bulles (ou gouttes) sphériques et le nombre de Reynolds Re, le taux de vide ε, les rapports de viscosité et de densité entre les deux phases (¯µ et ¯ρ). Les relations proposées s’appliquent à tous les mélanges fluide-fluide. La limite sous laquelle les bulles restent sphériques a également été étudiée. Cette condition permet d’identifier la limite du modèle.

Le taux de glissement dans les écoulements à bulles reste en général très faible. Dans presque tous les cas pratiques d’écoulement à bulles, l’écoulement autour de la bulle peut être considéré comme un écoulement de Stokes. Le taux de vide ε a un effet majeur sur la traînée essentiellement par confinement. La relation proposée peut être utilisée pour construire un modèle d’écoulement à deux phases pour les écoulements à bulles ou annulaire. Ce travail propose une amélioration sur les relations de fermeture du coefficient de traînée (CD) par rapport aux travaux antérieurs.

La principale conclusion est que l’écoulement de Stokes représente, de fa¸con très précise, l’écoulement autour des bulles. L’écoulement est laminaire et par conséquent la turbulence ne peut être attribuée à de la turbulence classique. L’écoulement dans la phase continue peut être considéré comme un écoulement de film dans lequel la turbulence classique ne peut se développer. La turbulence diphasique est essentiellement due à des perturbations induites par le passage de bulles.

La Partie II propose un modèle pour la pseudo-turbulence (turbulence induite par les particules). Des relations entre le tenseur de Reynolds de la phase continue et dispersée et le nombre de Reynolds Re, le taux de vide ε et le rapport de viscosité et de densité entre les deux phases (¯µ et¯ρ) sont proposées. Les relations proposées sont applicable à tous les mélanges fluide-fluide. Les implications sur la taille des bulles et les forces induites par la turbulence sur les bulles sont également étudiées. Un modèle simple est proposé faisant le lien entre les forces de turbulence sur les bulles et la prédiction de la taille des bulles. Il est montré que les forces conduisant à la rupture des bulles sont peu présentes dans le tuyau. Cela pourrait expliquer pourquoi la transition entre l’écoulement à bulles et l’écoulement bouchons est indépendante du diamètre du tube.

Cette thèse constitue une étude de l’amortissement diphasique ainsi que de l’influence du taux de vide sur les caractéristiques de l’écoulement et sur les forces induites. L’amortissement diphasique est le plus souvent un effet d’inertie apportant de l’énergie à la phase continue par l’intermédiaire d’un mouvement relatif entre les deux phases. Ce processus implique un impact majeur de la différence de densité et de la tension superficielle. L’étude de l’influence du taux de vide sur la force d’interface et la pseudo-turbulence nous mène à la conclusion de son importance capitale. Un très petit pourcentage de changement du taux de vide est suffisant pour complètement changer la nature de l’écoulement. Cela montre le danger d’identifier simplement des phénomènes d’écoulement monophasique pour comprendre les phénomènes en écoulement diphasique. En particulier, la nature de la turbulence dans l’écoulement diphasique s’est avérée être complètement différente de celle observée dans un écoulement monophasique.

L’auteur espère que cette thèse sera agréable à lire et contribuera un peu à une meilleure compréhension de certains phénomènes observés dans les écoulements diphasiques.

Two-phase flow is common in industry. This kind of flow is a potential source of vibration in piping systems. Such flow may induce vibration that can lead to premature fatigue or wear in piping. Failure of piping components is critical and must be avoided especially in the nuclear industry. Two-phase flow can reorganize itself into very different flow patterns, thus, generating very different kinds of forces on the structure . As an example, a significant increase in damping is observed in two-phase flow compared to single phase flow. This damping is naturally called two-phase damping. Two journal articles, constituting the first part of this thesis, are devoted to it. The void fraction (ratio of gas volume to total volume) constitutes one key parameter controlling two-phase flow phenomena and in particular tw-ophase damping. The influence of void fraction on interface forces and flow around a group of bubbles is therefore studied. First, technical work to develop void fraction measurement instruments was done. Second a closer look at flow structure around bubbles constitutes the last part of the thesis yielding a two-part journal paper. This study at a fundamental scale leads to insights into two-phase flow phenomena at the larger scale.

The first part of the thesis is devoted to two-phase damping. This damping is considered part of the solution against failure of piping, since it constitutes a dominant component of the total damping in piping conveying two-phase flow. However, the mechanisms responsible for two-phase damping are not well understood and no convenient models are available to predict this damping.

Two-phase damping is of the utmost importance to predict fatigue and fretting-wear and consequently predict the life of structures operating in two-phase flow. This damping is also crucial in the prediction of the critical velocity for fluidelastic instability in cross-flow. However, in cross-flow, two-phase damping is accompanied by other significant forces such as two-phase turbulence, viscous damping, quasi periodic forces, etc. A correct measure of two-phase damping is therefore complex. However, in internal flow, especially with clamped-clamped tubes two-phase damping and structural damping are the two only significant damping. This allows a direct measurement of two-phase damping. For this reason, damping experiments were first carried out with internal flow. Nevertheless, the knowledge acquired with internal flow should also be useful to predict two-phase damping in cross-flow as the general mechanism of two-phase damping should be the same. Experiments were performed with a vertical tube clamped at both ends. Two-phase damping ratios were obtained from free transverse vibration measurements on the tube using the log-decrement technique.

A first paper, published in Journal of Fluid and Structures, presents the first conclusions reached. First, gas bubbles of controlled geometry were simulated with glass spheres let to settle in stagnant water. Second, air was injected in stagnant alcohol to generate a uniform and measurable bubble flow.

In both cases, the two-phase damping ratio is correlated to the number of bubbles (or spheres). Two-phase damping is therefore directly related to the interface surface area and, therefore, to flow pattern. Further experiments were carried out on tubes with internal two-phase air-water flow. A strong dependence of two-phase damping on flow parameters in bubbly flow regime was observed. A series of photographs confirms the fact that two-phase damping in bubbly flow increases for a larger number of bubbles, and for smaller bubbles. It is highest immediately prior to the transition from bubbly flow to slug flow regimes. Beyond the transition, damping decreases. It is also shown that two-phase damping increases with the tube diameter.

A first simple model shows that due to density difference the two phases have a relative motion and this motion can lead to viscous damping. A study on the magnitude of surface tension energy led to the conclusion that two-phase damping cannot be explained via creation of new interface surfaces. Surface tension plays, however, an important role in determining the shape and size of bubbles and consequently two-phase damping.

The next step was to confirm the aforementioned findings using different fluid mixtures by varying both density and viscosity. A paper submitted for publication in International Journal of Multiphase Flow summarizes the results and the conclusions obtained in several papers presented at FIV (Flow Induced Vibration) and PVP (Pressure Vessels and Piping) conferences. The purpose of these studies was to explore the relationships between two-phase damping and fluid properties. Simple experiments were carried out in a clear vertical clamped-clamped tube to verify the effects of fluid and pipe properties on two-phase damping. Various fluids, such as air, alcohol, pure water, sugared water, glycerol, and perfluorocarbon, were combined to obtain different controlled mixtures and to determine the effect of surface tension, density and viscosity on two-phase damping. Experiments with PVC, brass and polycarbonate tubes were also compared. Similarly to the previous set of experiments, two-phase damping ratio measurements were obtained from free transverse vibration of the tube. Two sets of experiments with stagnant and moving continuous phase were conducted.

Based on dimensional analysis, we obtained a semi-empirical model for two-phase damping in bubbly and slug flow. The void fraction and the Bond number were shown to be the dominant parameters in two-phase damping. Surprisingly the viscosity of the fluid constituting the continuous phase appears to have no significant effect on two-phase damping. Two-phase damping seems therefore to be primarily an inertial effect. Two-phase damping in bubbly flow is likely due to an increase of kinetic energy in the continuous phase due to inertial effects of the relative motion of gas bubbles. This increase of kinetic energy leads to the damping of the structure. In slug flow, some viscous damping is added due to the oscillating wake of the Taylor bubbles.

Surface tension plays an important role in the size and shape of the gas bubbles. Consequently, it affects the ability of the bubbles to transfer kinetic energy into the continuous phase. In bubbly flow, two-phase damping does not depend strongly on fluid viscosity. This leads to the conclusion that the increase of kinetic energy in the liquid due to relative motion between phases is carried out of the tube by the flow. Experimental studies of turbulence intensity variation at the tube exit when the tube is vibrating should provide supporting evidence of the above findings. Some new hypotheses are proposed suggesting “impact” between bubbles or bubbles and structure leading to vibration of the bubble interface as a potential mechanism to transfer energy to the continuous phase.

The experiments leads to the conclusion that a greater density difference and higher void fraction leads to higher two-phase damping, up to a critical void fraction corresponding to the maximum damping. Two-phase damping increases fairly linearly with void fraction up to this critical void fraction. The critical void fraction is associated with a change of two-phase damping behavior corresponding to a flow pattern transition. The flow pattern transition seems to depend only on the homogeneous velocity. For intermediate diameter (10-25 mm), tube diameter seems to have no significant effect on this flow pattern transition. Void fraction, inertia and surface tension are the major governing parameters for two-phase damping. The second paper proposes a correlation to predict two-phase flow in bubbly and slug/churn flow.

To be able to understand both the mechanisms of two-phase flow pattern transition and two-phase damping, modelling the interface area and the flow around a bubble clearly becomes a necessity. Indeed not much has been done to understand the effect of void fraction on the interface forces acting on a bubble and the flow around it. In parallel to a numerical and analytical study on flow around bubbles, the design of a capacitance void fraction sensor was done. This instrument, using the difference of electrical properties between air and water, could be a useful instrument to study the spatial and spectral variation of void fraction. Indeed void wave instability has been shown to be the mechanism underlying the transition from bubbly flow to slug flow.

The influence of void fraction on flow around bubbles and the interface force drive the void waves. The experimental study of void waves using capacitance sensors would be a good way to validate the knowledge acquired from the analytical and numerical studies.

A two-part paper submitted for publication in the Journal of Fluid Mechanics is the results of our investigations on void fraction influence on flow around bubbles. Part I of the paper proposes a relation for the drag coefficient of spherical bubbles (or droplets) depending on Reynolds number Re, void fraction ε, viscosity ratio ¯µ and density ratio ¯ρ. The proposed relation is shown to be useful for all fluid-fluid cases. The limiting conditions under which bubbles remain spherical are also studied. This sphericity limit marks the limit of this model.

Moreover, it is shown that the slip ratio is very small for bubbly flow. In almost all practical cases of bubbly flow, flow around a bubble can be considered as Stokes flow. The void fraction ε, has a major effect on the drag essentially through confinement. The proposed relation can be used to construct a two-phase flow model for bubbly or annular flows. This work proposes an improvement on the the closure relations for the drag coefficient (CD) compared to previous works.

The main conclusion is that Stokes flow represents, very accurately, the flow around bubbles. The flow is consequently laminar and therefore two-phase turbulence cannot be attributed to classical turbulence. The flow in the continuous phase can be viewed as a film flow in which classical turbulence cannot develop. Two-phase turbulence, which is called pseudo turbulence, is essentially due to perturbations induced by bubble passage. Part II of the paper proposes a model for pseudo turbulence (bubble induced turbulence) in two-phase flow. Relations for the Reynolds stress tensor for both the dispersed and the continuous phases are proposed depending on Reynolds number Re, void fraction ε and viscosity and density ratios (¯µ, ρ¯). The proposed relations are useful for all fluid-fluid cases. The implications for bubble size and turbulence forces on bubbles are also studied. A simple model is proposed in this paper as a relation for turbulence forces on bubbles as well as a model to predict bubble size. It is shown that no significant breakup forces are present in pipes conveying two-phase flow. This could explain why the flow pattern transition from bubbly flow to slug flow is independent of tube diameter.

This PhD thesis consists of a study on two-phase damping and influence of void fraction on flow characteristics and on the induced forces. Two-phase damping was identified to be mostly an inertial effect bringing energy to the continuous phase due to a relative motion between phases. This process underlines the major impact of density difference and surface tension. The study on the influence of void fraction on interface force and pseudo turbulence leads to the conclusion of major importance. That only a few percentage of void fraction changes completely the nature of the flow. This shows the danger in identifying single-phase flow phenomena with two-phase flows. In particular, the nature of turbulence in two-phase flow is proved to be completely different from that observed in single-phase flow.

The author hope that this PhD thesis will be interesting to read and will contribute to give a slightly better understanding of some phenomena observed in two-phase flows.