This thesis presents a new theory for the dynamical and static analysis ofaxially non-uniform, thin, circular cylindrical shells subjected to random pressure fluctuations. It is a hybrid of finite element and classical shell theories:​ the shell is subdivided into cylindrical finite elements, and the displacement functions are obtained using Sanders' shell equations (for thin cylindrical shells) in full. Expressions for the mass, stiffness and stress-resultant matrices for one finite element and for the whole structure are obtained.

The free flexural vibration characteristics of thin uniform shells with simply-supported, clamped and free ends are studied, as well as ring-stiffened shells, shells with thickness discontinuities, and shells partially or completely filled with liquid. The frequencies of vibration are compared with those obtained by other theories and with others' experiments. Agreement with other theories is good and, in the majority of cases, is even better with the experiments.

Finally, an expression of the r.m.s. response of uniform and non-uniform shells subjected to subsonic boundary-layer pressure fluctuations was derived;​ and a particular simply-supported cylindrical shell subjected to such a pressure field was studied.

Une théorie nouvelle est élaborée dans cette thèse pour analyser dynamiquement et statiquement les coques minces et non uniformes soumises aux fluctuations d'une pression aléatoire. La méthode des éléments-finis est utilisée et les fonctions de déplacement obtenues proviennent de la théorie des coques minces de Sanders. Les matrices de la masse, de la rigidité (stiffness) et des efforts-résultants pour un élément fini ainsi que pour toute la structure sont dérivées.

Les fréquences et les valeurs propres des coques uniforme ou non-uniformes simplement supportée, encastrée, etc., sont déterminées. Aussi, on étudie les effets du liquide sur ces fréquences propres dans le cas d'une coque complètement ou partiellement remplie. Ces résultats sont comparés avec ceux des autres théories et expériences.

Finalement, les déplacements des parois de la coque soumise aux fluctuations d'une pression aléatoire sont dérivés analytiquement et déterminés numériquement.