The present thesis, in general, studies the dynamics of flexible cylindrical structures with generally non-classical boundary conditions and in contact with axial internal/external flow. More specifically, the three systems studied are:​ (i) a long pipeline (cylinder) towed underwater which is flexibly connected to the towing and trailing vessels;​ (ii) a pipe conveying fluid flexibly restrained at the ends;​ and (iii) a towed flexible cylinder. For the first two systems, linear models are developed, while for the last system, a nonlinear model is produced, and also some experiments are conducted.

Thus, systems of apparently different configurations are considered, and depending on the system, a suitable approach based on Newton’s second law or extended Hamilton’s principle is used for derivation of equations of motion. In the external flow problems, inviscid hydrodynamic forces are modelled by adapting/extending Lighthill’s slender-body theory, while the viscous forces are modelled by elaboration of Taylor’s expressions. The resulting linear/nonlinear equations of motion are discretized via Galerkin’s method and in one case via central finite difference method.

The discretized equations are transformed into state-space (first-order) form which is then solved numerically in the time- or frequency-domain. Thus, eigenvalue-problem solutions are produced for linear stability analysis, and solutions via a time-integration technique are found to construct the system configuration and also bifurcation diagrams for nonlinear stability analysis. The nonlinear equation of motion of the third system is also solved via the AUTO software, and the solutions are used for comparison with the experiments.

Five different sets of experiments which were conducted in a water tunnel with a towed flexible cylinder are described. These experiments were principally designed to examine different aspects of dynamics of the system, particularly via different endpieces fitted interchangeably to the downstream end of the cylinder and via different lengths of towrope used. Moreover, the experimental results are used for comparison with the numerical results obtained via the nonlinear theory

Cette thèse présente une étude de la dynamique des corps cylindriques flexibles soumis `a certaines conditions limites particulières et parcourus par un écoulement interne ou externe. Plus précisément, trois systèmes ont été étudiés:​ (i) Un tuyau cylindrique élancé, immergé dans l’eau et relié par un cˆable `a différents embouts amont et aval, (ii) Un tuyau transportant un fluide avec des conditions aux limites flexibles, et (iii) Un cylindre flexible immergé et remorqué dans l’eau. Les deux premiers systèmes ont été étudiés par une approche linéaire tandis que le dernier a nécessité une modélisation non-linéaire. Le troisième système a aussi été caractérisé expérimentalement.

Ces configurations ont été étudiées de différentes manières. Selon les cas, la seconde loi de Newton ou le principe de Hamilton ont été utilisés pour dériver les équations du mouvement. Pour les écoulements externes, les forces hydrodynamiques non visqueuses ont été modélisées en appliquant la théorie des corps élances de Lighthill tandis que l’expression des forces dues `a la viscosité provient des équations de Taylor. Les équations du mouvement, linéaires ou non-linéaires, alors obtenues ont été discrétisées par la méthode de Galerkin et/ou par la méthode des différences finies centrées.

Une fois discrétisées, les équations ont été transformées dans l’espace d’état du système (premier ordre). Cette forme a ensuite été résolue numériquement dans les domaines temporels et fréquentiels. L’étude des solutions du problème aux valeurs propres a permis de mener une analyse linéaire de stabilité. Les solutions obtenues par une technique d’intégration temporelle ont servi `a construire la configuration du système et les diagrammes de bifurcations nécessaires `a une analyse non-linéaire de stabilité. Pour le troisième système, les solutions des équations non-linéaires du mouvement ont aussi été résolues `a l’aide de l’AUTO et comparées aux résultats expérimentaux.

Cinq séries d’expériences avec un cylindre flexible ont été réalisées dans un tunnel hydrodynamique et sont décrites dans cette thèse. Elles ont été principalement con¸cues pour étudier l’évolution de la dynamique du système sous l’effet de différents embouts placés en aval du cylindre et de différentes du rapport de la longueur du filin `a la longueur du cylindre remorqué. De plus les résultats expérimentaux ont été comparés aux modélisations numériques obtenues `a l’aide de la théorie non-linéaire.