Modal testing is often employed in the determination of natural frequencies and damping levels in aircraft structures. In aircraft flutter testing, potentially dangerous flight regimes are avoided by obtaining modal frequency and damping values at airspeeds weIl below the flutter speed and extrapolating the data to estimate the airspeed at which the onset of flutter instabilities is expected to occur. In the modal analysis, the structure is typically assumed to be linear and the parameters to be time-invariant. Nonlinearities in aeroelastic systems can arise from both structural and aerodynamic sources and may initiate aeroelastic instabilities both above and below the flutter speed predicted by linear theory. Typical nonlinear responses include limit cycle oscillations and in sorne cases, chao tic response. For aeroelastic systems containing even small nonlinearities, the nonlinear frequency response curve may be distorted, and this distortion can contribute to errors in the values of frequency and damping obtained during modal testing. The current study includes an analytical and an experimental investigation into the modal testing of a nonlinear aeroelastic system.

In the case of aeroelastic systems containing limited structural nonlinearities, the nonlinearity, although it changes the system frequency and damping values and distorts the transfer function, does not substantially affect the critical flutter speed. For this reason, the nonlinearity behaves a little like "noise" in that it prevents accurate values of frequency and damping from being obtained during the modal test. One solution to this problem is to separate the linear and nonlinear portions of the frequency response using spectral decomposition methods. In the analytical portion ofthis study, a specific spectral decomposition technique is tested on numerical data, and the results show that the technique may be used to separate the linear and nonlinear portions of the transfer function obtained from the nonlinear aeroelastic system response to a random forcing input.

In the experimental portion of the study, subsonic wind tunnel experiments are performed on a two degree-of-freedom wing section with a freeplay-type nonlinearity in the pitching degree-of-freedom. The experiments demonstrate the effect of the freeplay on the aeroelastic response, including the presence of limit cycle flutter for specific parameter combinations. The effects of variations in both freeplay length and frequency ratio of the underlying linear system are examined for both the damped and the limit cycle response. Time histories of the damped response are used to estimate frequency and damping values, and to predict critical flutter speeds. The amplitude and frequency of the LCO response is presented for three different freeplay lengths and five frequency ratios.

The experimental setup is modeled analytically, and the equations solved numerically to obtain time-history data for the free response of the airfoil to initial displacements in each of its two degrees-of-freedom. The results are used to validate the mathematical model of the aeroelastic system subject to subsonic flow. Numerical results are obtained for the transient behaviour of the system including the damped and limit cycle responses observed during the experimental portion of the study. The model is used to demonstrate the influence of frictional forces on the response of the experimental system.

In conclusion, three additional techniques of nonlinear dynamical analysis are investigated for their potential within the context of the nonlinear aeroelastic modal analysis problem. Two of the methods are tested on the experimental time-history data, while the third is shown to be applicable to the simulated data for the forced response of the system.

L'analyse modale est souvent employée dans la détermination des fréquences naturelles et des niveaux d'amortissement dans les structures d'aéronefs. Dans l'expérimentation reliée à l'étude du flottement aéroélastique, les régimes de vol potentiellement dangereux sont évités par l'obtention de valeurs des paramètres modaux à des vitesses d'écoulement bien en deçà de la vitesse de flottement. L'extrapolation de ces données permet l'estimation de la vitesse d'écoulement à laquelle des instabilités de flottement apparaissent. Dans l'analyse modale, on suppose en général que la structure est linéaire et que les paramètres sont invariables dans le temps. Les non-linéarités dans les systèmes aéroélastiques peuvent provenir autant de sources structurelles qu'aérodynamiques, et peuvent déclencher des instabilités aéroélastiques au-delà et en deçà de la vitesse de flottement prédite par la théorie linéaire. Les cycles limites et, dans certains cas, la dynamique chaotique, comptent parmi les réponses non linéaires typiques. Dans le cas de systèmes aéroélastiques comportant des non-linéarités, même faibles, la fonction de réponse spectrale non linéaire peut être déformée, et cette distorsion peut fausser la valeur des paramètres modaux obtenus au cours de l'analyse. La présente étude est composée d'un volet analytique ainsi que d'un volet de recherche expérimentale sur l'analyse modale d'un système aéroélastique non linéaire.

Dans le cas de systèmes aéroélastiques comportant des non-linéarités structurelles limitées, ces non-linéarités, bien qu'elles modifient les valeurs des paramètres modaux du système et déforment la fonction de réponse spectrale, n'ont pas une incidence importante sur la vitesse de flottement critique. Pour cette raison, la non-linéarité présente un comportement un peu similaire à celui d'un «bruit de fond », empêchant l'obtention de valeurs justes des paramètres modaux à l'analyse. Une solution à ce problème réside dans la séparation des portions linéaire et non linéaire de la réponse spectrale au moyen de méthodes de décomposition spectrale. Dans la partie analytique de cette étude, une technique spécifique de décomposition spectrale a été soumise à des analyses de données numériques. Les résultats montrent que cette technique peut être utilisée pour distinguer les portions linéaire et non linéaire de la fonction de réaction de fréquence obtenue à partir de la réponse aéroélastique non linéaire à l'application d'une force aléatoire.

Dans la partie expérimentale de cette étude, les essais ont été effectués en soufflerie subsonique sur une section d'aile à deux degrés de liberté avec un «jeu» dans le moment de rotation. Les expériences démontrent l'effet de ce jeu sur la réaction aéroélastique, incluant la présence de cycles limites pour certaines combinaisons spécifiques de paramètres. Les effets des variations dans la longueur du jeu et dans le ratio des fréquences du système linéaire sous-jacent ont été examinés tant pour la réponse amortie que pour la réponse en cycles limites. La réponse amortie a été utilisée pour estimer l'amortissement et la fréquence, et pour prédire les vitesses critiques de flottement. Ces résultats ainsi que l'amplitude et la fréquence des cycles limites sont présentés dans le cas de trois longueurs de jeu différentes et de cinq ratios de fréquences.

L'installation expérimentale a été modélisée analytiquement et les équations résolues numériquement pour obtenir les historiques quant à la réaction du profil aux déplacements initiaux pour chacun de ses deux degrés de liberté. Les résultats obtenus ont servi à valider la modélisation du système aéroélastique sujet à l'écoulement subsonique. Les résultats numériques ont été obtenus pour les cycles limites ainsi que pour le comportement transitoire du système, tels qu'observés au cours des expériences. Le modèle mathématique a été utilisé pour démontrer l'influence des forces de friction sur la réaction du système expérimental.

Trois techniques supplémentaires d'analyse dynamique non linéaire ont été examinées dans le contexte de leur application au problème de l'analyse modale de systèmes aéroélastiques non linéaires. Deux de ces méthodes ont été utilisées pour analyser les données expérimentales. La troisième a été appliquée aux données obtenues par simulation numérique en ce qui a trait à la réponse du système à l'application d'une force.