La Corrélation d’Images Numériques (CIN) est l’une des techniques de mesure de champs sans contact les plus répandues en mécanique expérimentale en raison de sa simplicité ainsi qu’à ses faibles coˆuts d’expérimentation. La multitude de mesures fournies par la technique a donné lieu à des applications dans différents domaines de recherche. Ces applications comprennent, sans s’y limiter, l’identification des propriétés mécaniques, la vérification de simulations numériques, la cartographie de déformations ainsi que le repérage de phénomènes locaux (par exemple, l’amorce de la plasticité ou de fissures). La CIN consiste à établir des corrélations spatiales entre deux images numériques acquises à partir de la surface d’un échantillon dans deux états différents de déformation. En outre, en utilisant des systèmes d’imagerie 3D pour acquérir des images en volume, la même méthode peut être utilisée pour corréler textures 3D dans les volumes, ce qui augmente la gamme d’application de la technique. Cette dernière est appelée la Corrélation de Volume Numérique (CVN).

La première approche de la CIN se fondait sur la corrélation de sous-fenêtres d’images dans toute la région d’intérêt, ce qui permettait de suivre le mouvement de points individuels sur la surface (plus récemment, dans le volume). Les vecteurs de déplacements ainsi mesurés étaient obtenus indépendamment les uns des autres, à la fois en termes de calcul et de base cinématique. Cette non-conformité des mécanismes de déformation entre les sous-fenêtres adjacentes pouvait réduire la fiabilité de mesures. En effet, à haute résolution, les hétérogénéités de déformation doivent être précisément capturées à des niveaux microstructuraux. Cette problématique a fait l’objet de recherches pour développer des approches globales, où un seul mécanisme de déformation était visé pour l’ensemble de la région d’intérêt en utilisant un grand nombre de Degrés de Liberté (DDL). Cependant, les algorithmes implémentés étaient coˆuteux en calcul, surtout pour les DDL élevés. Le problème devenait encore plus important dans le cas de la CVN, où une quantité énorme de données devait être récolté.

L’objectif principal de cette thèse était de développer et de valider une meilleure approche globale, permettant de concilier la précision et l’efficacité nécessaires pour des mesures à haute résolution, tant en 2D qu’en 3D.

Tout d’abord, une approche globale s’appuyant sur une décomposition spectrale pour le champ de déplacement recherché a été adoptée et améliorée par la suite. L’amélioration a consisté d’abord à modifier la base cinématique de corrélation avec des séries de Fourier. Cette modification a eu pour but d’améliorer la vitesse de convergence ainsi que de diminuer l’incertitude de mesure pour une vaste gamme de champs de déplacements. En outre, une stratégie particulière a été développée afin de corriger les effets de bords issus de fonctions de base périodiques. L’algorithme développé a été testé à l’aide d’essais artificiels. Les résultats ont démontré la fonctionnalité des modifications apportées. De plus, l’algorithme a été comparé à l’approche locale. Il a été démontré que l’approche spectrale modifiée est plus performante que la méthode basée sur les sous-fenêtres grˆace à son cadre global ainsi qu’à sa grande capacité d’estimation de déplacements complexes.

Deuxièmement, les applications potentielles de l’approche développée ont été étudiées pour les matériaux composites à l’échelle microscopique. Des images au Microscope Électronique à Balayage (MEB) de la surface d’une résine époxy renforcée par des fibres de verre à l’échelle microscopique ont été tirées de la littérature. Les bons paramètres de mesure ont été identifiés à l’aide d’une mesure à priori et des évaluations sur des expériences artificielles où les images MEB ont été artificiellement déformées selon une simulation éléments Finis (EF) de la microstructure reproduite. L’étude a également pris en compte l’effet du bruit enregistré. Les évaluations sur les essais simulés ont prouvé le grand potentiel de l’approche pour les mesures de champs de déformations à l’échelle de la fibre. La comparaison des résultats obtenus avec ceux déjà publiés antérieurement pour les mêmes images a révélé en outre cette capacité.

Enfin, l’approche développée a été étendue en 3D par un algorithme CVN-Spectral. Le potentiel de l’approche développée a été démontré par plusieurs expériences artificielles simulant les images en volume de composites à des échelles fines enregistrées avant et après déformation. La résolution appropriée d’imagerie pour la capture d’hétérogénéités de déformation a été estimée en fonction de la taille des particules et la résolution recherchée de déplacement en utilisant une analogie utile présentée dans l’approche 2D.

La principale contribution de cette thèse est le développement d’une approche globale pour une mesure précise de champs de déformations à haute résolution en 2D et 3D. Cette approche est très prometteuse pour la cartographie de déformation aux nivaux microstructuraux car elle concilie bien l’efficacité de calcul et la richesse de mesures. Présentement, il existe peu d’approches en 3D permettant des mesures à ce niveau de précision.

Digital Image Correlation (DIC) is one of the non-contact full-field measurement techniques widely used in experimental mechanics due to its simplicity and low experimental costs. The abundance of knowledge provided by the full-field measurement, has led to emerging applications in different areas of research. These applications include, but not limited to, mechanical properties identification, verification of numerical simulations, strain mapping and pinpointing local phenomena (e.g. onset of plasticity or cracks). DIC is based on establishing spatial relations between two digital images acquired from the surface of a specimen in two different deformation states. Furthermore, if volume images are acquired using X-ray tomography, for instance, the same image correlation method in 3D can be used to correlate the 3D texture within the volumes. The latter method is called Digital Volume Correlation (DVC) and leads to the measurement of internal strains, thus further extending the application range of the technique.

The earliest approach of DIC was based on the successive correlation of image subsets. The resulting motion vectors were thus obtained independently from each other, both in terms of computation and the kinematic basis. This nonconformity of the deformation mechanisms among neighboring subsets, however favorable for low-cost computations, may downgrade the measurement reliability, especially at high resolutions. This issue justified the development of global approaches, where one deformation mechanism was sought for the whole region of interest using a large number of Degrees of Freedom (DOF) and through correlating the whole region once and for all. However, the implemented algorithms became computationally expensive, especially at high resolutions. The problem became even more prominent for DVC measurements, in which a huge amount of data should be treated.

The main purpose of this thesis was to develop and validate an improved global approach that can reconcile the accuracy and computational efficiency needed for high-resolution measurements in 2D and 3D.

First, a global DIC approach based on Fourier decomposition for the sought displacement field was adopted and subsequently improved. The improvement consisted firstly in modifying the Fourier-based kinematic to achieve more rapid convergence and lower uncertainties for a wider class of displacement fields. Also, a special strategy was developed for properly correcting for the edge effects stemming from periodic basis functions. The developed algorithm was tested using computer-generated experiments, the results of which proved the functionality of the introduced modifications. Furthermore, it was fairly compared to the local approach. It was shown that the improved spectral approach outperformed the subset-based method in equal conditions due to the global framework as well as the high capacity of the method in estimating complex displacements.

Second, potential applications of the developed approach were investigated for composite materials at micro-scale. Scanning Electron Microscopy (SEM) images from the surface of a Fiber-Reinforced Polymer (FRP) at micro-scale were taken from the literature. Suitable measurement parameters were identified using a priori measurements and evaluations on artificial experiments, i.e. Finite Element (FE) simulated displacement field of the exact microstructure artificially applied to the SEM images. The study also took the effect of the recorded noise into account. The evaluation on the simulated experiments proved the high potentials of the approach in measuring full-field strains in the fiber scale. Comparing the obtained experimental results with those previously reported for the same experiment in the literature further revealed this capability.

Finally, the developed global approach was extended to 3D leading to an improved spectral DVC approach. The potentials of the developed DVC technique were demonstrated by several artificial experiments simulating the volume images of composites at particle-scale recorded before and after deformation. Proper imaging resolution for accurate capturing of strain heterogeneities was estimated as a function of particle size and displacement resolution using a useful analogy presented in the 2D approach.

The main contribution of this thesis was the development of a global approach for accurate measurement of high-resolution full-field strains in 2D and 3D. This approach is very promising for strain mapping at micro-structural levels since it reconciles low computational costs and high sought resolutions. Especially, there are very limited approaches in 3D by now that enable measurements at this level of accuracy