New experimental techniques for the characterization of urn-sized mechanical structures are presented in this thesis.

The determination of design parameters such as elasticity constants and critical stress values is achieved with an extensive process, which includes the fabrication of suitable specimens, the construction of the testing devices, the realization of the experiments, and the interpretation of the measured data with analytical and numerical models. Each of these steps is illustrated in the present thesis for a tensile test, a bending test, and for vibration experiments.

The samples tested in this work are made of single crystal silicon (produced by anisotropic wet etching), and nickel or nickel-iron alloys (microfabricated with the LIGA technique). The samples are suitable for a variety of mechanical tests. In particular, the insertion of a detachable protective frame ensures the integrity of the microstructure in the fabrication and handling processes, and simplifies the test preparation procedures.

Measurements in micromechanical testing require high resolution capabilities of the implemented sensors. For example, 1 mN and 10 nm is the precision needed in the tensile test for force and elongation measurements respectively. Thus, new testing devices and procedures have been developed.

The guiding idea of the present research is to measure the same material parameter with different experiments. In this way, the reliability of each testing technique and the corresponding evaluation model can be verified.

Elasticity constants are derived from vibration tests. The resonant frequencies measured in the experiment are compared with the results of a finite element modal analysis.

Young's modulus of the investigated materials is also determined from tensile tests. In addition, critical stress values (such as yield stress and strength) are obtained with this experiment. A precise balance is used for force measurement (maximum force:​ 12 N, resolution:​ 10⁻⁵ N). The elongation is determined by analyzing light optical microscope images of the testing region. One picture is acquired before beginning the test and it is compared with the following images taken during the tensile process. The resolution of 10 nm in the elongation measurement obtained with a newly developed image analysis software (called LSM algorithm) is an outstanding result of the present work.

Elasticity constants and critical stress values are also obtained with bending tests. Various kinds of bending experiments on the single crystal silicon samples are presented here. Experiments are realized inside a scanning ion microscope, with a focused ion beam used for localized surface damaging, as well as for the image acquisition. In the "dynamic" bending test, a wave pulse is used for structural loading and the critical deformation is reached in a few microseconds. The strain-rate dependency of the material's strength can be studied with this technique. For the single crystal silicon samples, the critical bending deformation obtained with quasi-static loading conditions is the same as in the dynamic bending test.

The error sources are analyzed for each experiment and the resulting uncertainties on the measured parameters are quantified. The major error source is the determination of the specimen's cross-sectional dimensions. An optical microscope and a profilo- meter with nm resolution are used for sample dimensioning.

The extraction of material parameters from the measured quantities requires suitable models of the structure's mechanical behavior. Based on the experience of the present work, the validity of continuum mechanics theories for the charcterization of μm-sized structures is confirmed. However, in micromechanics, particular problems arise and the conventional theories must be adapted to some extent in order to describe the occurring phenomena. In particular, the stress concentration at an atomically sharp notch in the single crystal silicon microsample is considered here. Stress and strain fields in the so-called "near-field region" are determined. For this purpose, the analytical calculation using the Stroh formalism is combined with finite element computations. For the determination of the near-field solution at the sample's surface, the assumption of plane stress leads to the best approximation. As a result of this analysis, a new design rule is proposed, which might be applied to single crystal silicon structures with sharp notches of arbitrary wedge angle.

Neue experimentelle Methoden zur Charakterisierung von mechanischen Strukruren mit (im-Abmessungen werden in dieser Arbeit vorgestellt.

Die Bestimmung von Dimensionierungsparametern (wie Elastizitatskonstanten und kritischen Spannungswerten) erfordert einen komplexen Prozess, der die Herstellung geeigneter Priifobjekte, die Realisierung des experimentellen Aufbaus, die Durchfuhrung der Experimente und die Auswertung der gemessenen Daten mit analytischen und numerischen Modellen beinhaltet. Jeder dieser Prozessschritte ist in der vorliegenden Arbeit fur einen Zugversuch, einen Biegeversuch und fur Schwingungsversu- che dargestellt.

Die in dieser Arbeit untersuchten Proben bestehen aus einkristallinem Silizium (mit Nassatzen produziert) oder Nickel oder Nickel-Eisen Legierungen (hergestellt mit der LIGA Technik). Die Proben sind fur eine Vielzahl von Experimenten geeignet. Insbesondere die Einfuhrung eines Schutzrahmens garantiert die Integritat der Priifstrecke wahrend der Verarbeitung und der Manipulation und vereinfacht die Vorbereitung und die Durchfuhrung der Experimente.

Die Messungen in mikromechanischen Versuchen erfordern ein hohes Auflosungsvermogen der verwendeten Sensoren. Zum Beispiel liegen die Genauigkeiten fur die Kraft- und Verlangerungsmessung im Zugversuch bei 1 mN und 10 nm.

Die Grundidee der vorliegenden Forschungsarbeit ist die Bestimmung des gleichen Materialparameters mit unterschiedlichen Messverfahren. Die Zuverlassigkeit der Messungen und der Auswertungen wird somit überprüft:​

Elastizitatsparameter werden durch Schwingungsversuche ermittelt:​ Die im Experiment gemessenen Resonanzfrequenzen werden mit den Resultaten einer Modalanalyse mit Finiten Elementen verglichen.

Den E-Modul der untersuchten Materialien entnimmt man auch dem Zugversuch. Kritische Spannungswerte (Streckgrenze und Bruchspannung) werden mit dieser Methode ebenfalls bestimmt. Eine hochgenaue Waage wird für die Kraftmessung eingesetzt (maximale Kraft:​ 12 N, Auflosung:​ 10⁻⁵ N). Die Verlangerung wird durch eine Analyse der Priifstrecke mit einem optischen Mikroskop gemessen:​ ein Bild der Probe wird vor Testbeginn aufgenommen und mit nachfolgenden Bildern des verformten Mikrobalkens verglichen. Die Auflosung von 10 nm wird mit einem neu entwickelten Bildanalyse Programm (dem sogennanten LSM Algorithmus) erzielt und stellt eines der Hauptresultate dieser Arbeit dar.

Elastizitatsparameter und kritische Spannungswerte werden auch mit Biegeversuchen ermittelt. Verschiedene Arten von Biegeexperimenten mit der Silizium-Probe werden vorgestellt. Experimente wurden in einem Raster-Ionen-Mikroskop realisiert, in dem der fokussierte Ionenstrahl sowohl fiir eine lokale Oberflachenschadigung als auch fur die Bildaufnahme verwendet wird. Im "dynamischen" Biegeversuch wird die Belastung mittels eines Wellenpulses auf die Probe aufgebracht. Die kritische Verformung wird in wenigen Mikrosekunden erreicht:​ Mit dieser Technik kann man die Dehnungsraten-Abhangigkeit der Materialfestigkeit untersuchen. Die kritische Durchbiegung aus einem quasistatischen Biegetest ist fiir die Proben aus einkristallinem Silizium die gleiche wie aus dem dynamischen Biegeversuch.

Die Fehlerquellen werden fiir jeden Versuch analysiert und die resultierenden Ungenauigkeiten in der Bestimmung der gemessenen Parameter werden quantifiziert. Die wichtigste Fehlerquelle liegt in der Bestimmung der Querschnittsabmessungen des Mikrobalkens. Fiir die Erfassung der Dimensionen werden ein optisches Mikroskop und ein Profilometer mit nm-Auflosung eingesetzt.

Die Herleitung von Materialparametem aus den gemessenen Grossen erfordert eine geeignete Modellierung des mechanischen Materialverhalten.

Aus den Resultaten der vorliegenden Arbeit geht klar hervor, dass die Kontinuumsmechanik fiir Bauteile mit Mikrometer-Abmessungen ihre Gultigkeit nicht verliert. Es entstehen jedoch spezielle Situationen in der Mikromechanik, fiir deren Charakterisierung die klassische Theorien erweitert werden mussen. Insbesondere wird in dieser Arbeit die Spannungskonzentration an einer atomar scharfen Kerbe in der Silizium Probe analysiert. Spannungs- und Dehnungsfelder werden im sogenannten "Nahfeld" mittels einer analytischen Betrachtung (mit dem Formalismus von Stroh) und Berechnungen mit Finiten Elementen ermittelt. Die beste Approximation fiir die Nahfeldlosung an der Oberflache der Probe wird mit der Annahme eines ebenen Spannungszustandes erzielt.

Als Resultat dieser Studie wird ein neues Dimensionierungskriterium vorgeschlagen, das allenfalls fiir Strukruren aus einkristallinem Silizium mit scharfen Kerben mit beliebigem Oeffnungswinkel angewendet werden kann.