La plaque de croissance est un tissu cartilagineux dont le comportement mécanique en fluage ou en relaxation de contrainte est dépendant du temps, tel celui d’un matériau viscoélastique. Les propriétés mécaniques de la plaque de croissance sont généralement obtenues par le recalage de courbes d’essais de relaxation de contrainte en Compression Non Confinée (CNC) ou Compression Confinée (CC) avec un modèle biphasique poroélastique. Cependant, les modèles biphasiques poroélastiques supposent que la plaque de croissance est un tissu homogène alors que ce tissu cartilagineux est composé de chondrocytes répartis dans une matrice extracellulaire et est histologiquement divisée selon trois zones, soit les zones de réserve, proliférative et hypertrophique. De plus, la forme, la fraction volumique et la dispersion des chondrocytes diffèrent entre chacune des trois zones histologiques. Une étude récente a permis d’observer que l’orientation horizontale des fibres de collagène dans la matrice extracellulaire de la zone de réserve diffère de celle dans les zones proliférative et hypertrophique. Une étude biomécanique révèle également que le comportement mécanique de chaque zone s’apparente `a un comportement isotrope transverse. La présente étude avait pour premier objectif d’évaluer le modèle biphasique poroélastique (Biphasic PoroElastic model (BPE)) pour la caractérisation mécanique des zones de réserve et proliférative et le modèle biphasique poroélastique isotrope transverse (Transversely Isotropic Biphasic PoroElastic model (TIBPE)) pour la zone de réserve. Le deuxième objectif était de vérifier si le comportement isotrope transverse apparent de la zone proliférative pouvait s’expliquer par l’organisation de ses chondrocytes.

Des algorithmes de génération aléatoire ont d’abord été développés afin de créer des Modèles d’Eléments Finis (MEFs) représentant la microstructure détaillée de la zone de réservé et de la zone proliférative. Pour évaluer le BPE, les modèles détaillés des zones de réserve et proliférative ont été représentés par une matrice extracellulaire obéissant au BPE alors que, pour évaluer le TIBPE, la matrice extracellulaire des modèles détaillés de la zone de réserve obéissait au TIBPE. Les propriétés mécaniques de la matrice extracellulaire ont été déterminées `a partir d’une étude de microindentation et d’une étude de caractérisation de la plaque de croissance et de ses trois zones. Comme première approximation, les chondrocytes ont été représentés par un comportement isotrope élastique linéaire dans tous les modèles. Les propriétés mécaniques des chondrocytes ont, de leur côté, été déterminées `a partir d’études d’aspiration par micropipette. Afin d’établir le comportement mécanique effectif des zones de réserve et proliférative, des Volumes Élémentaires Représentatifs (VERs) ont été définis pour des essais de relaxation de contrainte en CNC et CC. Par la suite, des modèles axisymétriques obéissant au BPE ont été optimisés pour recaler simultanément les réponses des VERs en CNC et CC pour chaque zone dont le comportement de la matrice extracellulaire obéissait au BPE. Les réponses des VERs en CNC et CC de la zone de réserve modélisée avec une matrice extracellulaire obéissant au TIBPE ont été recalées simultanément avec un modèle axisymétrique obéissant au TIBPE. Pour terminer l’évaluation du TIBPE, le modèle axisymétrique, optimisé précédemment, a été utilisé pour prévoir le comportement mécanique d’un VER sous un autre chargement.

Les résultats ont montré que le BPE n’était pas en mesure de prédire le comportement mécanique des zones de réserve et proliférative lorsque ces dernières sont modélisées avec une matrice extracellulaire obéissant au BPE et des chondrocytes isotropes élastiques linéaires. Pour le TIBPE, le recalage simultané a donné des résultats acceptables. Par contre, les propriétés mécaniques optimisées avec le TIBPE n’ont pas permis de prédire le comportement mécanique sous un autre chargement. De plus, les réponses des VERs de la zone proliférative modélisée avec une matrice extracellulaire obéissant au BPE ne présentaient pas un comportement apparent isotrope transverse.

Les résultats de recalage par optimisation du BPE et du TIBPE suggèrent qu’une loi de comportement différente devrait être utilisée pour caractériser le comportement mécanique de la plaque de croissance. D’autre part, le comportement isotrope transverse de la zone proliférative ne peut pas être expliqué par l’organisation de ses chondrocytes, laissant croire que ce comportement est plutôt lié `a l’organisation des fibres de collagène. Cependant, cette étude comportait certaines limites. Les principale limites étant la perméabilité constante de la matrice extracellulaire, l’utilisation des modèles biphasiques en petites déformations et la supposition d’un comportement isotrope élastique linéaire pour les chondrocytes. Du côté de la méthodologie, l’obtention des VERs nécessitait plusieurs manipulations de la part de l’utilisateur et l’optimisation aurait pu être plus efficace.

The growth plate is a cartilaginous tissue that has a time dependant mechanical behavior in creep or relaxation like a viscoelastic material. The growth plate’s mechanical properties are generally obtained by using a biphasic poroelastic model to curve-fit relaxation responses in Unconfined Compression (UC) or Confined Compression (CC). According to the biphasic poroelastic models, the growth plate is a homogenous tissue. It is however composed of chondrocytes distributed within an extracellular matrix and has 3 histological zones:​ the reserve, the proliferative and the hypertrophic zones. Furthermore, the form, volume fraction and chondrocyte dispersion varies in each of the three histological zones. A recent study has shown that the horizontal orientation of the collagen fibers within the reserve zone’s extracellular matrix is different from that of the proliferative and hypertrophic zones. Each zone’s mechanical behavior is similar to an isotropic transverse behavior as revealed by a biomechanics study. This study’s first objective was to evaluate the Biphasic PoroElastic model (BPE) for the reserve and proliferative zones’ mechanical characterization and the Transversely Isotropic Biphasic PoroElastic model (TIBPE) for the reserve zone. The second objective was to verify if the apparent transversely isotropic behavior of the proliferative zone is related to its chondrocytes alignment.

Random generation algorithms were developed in order to generate Finite Element Models (FEMs) representing the detailed microstructure of the reserve and proliferative zones. To evaluate the BPE, the reserve and proliferative zones detailed models had an extracellular matrix that obeyed the BPE whereas the evaluation of the TIBPE was conducted with reserve zone’s detailed models with an extracellular matrix that obeyed the TIBPE. As a first approximation, the chondrocytes were assumed isotropically linear elastic in all models. To obtain the reserve and proliferative zones effective mechanical behavior, Representative Volume Elements (RVEs) were defined for relaxation in both UC and CC. Axisymmetric models obeying the BPE were optimized to simultaneously curve-fit the RVEs’ responses in UC and CC for each zone which extracellular matrix behavior obeyed the BPE. In order to evaluate the TIBPE, an axisymmetric model obeying the TIBPE was optimized to simultaneously curve-fit the reserve zone’s RVEs’ responses in UC and CC for an extracellular matrix obeying the TIBPE. The previously optimized axisymmetric model obeying the TIBPE was then used to predict the mechanical behavior of a RVE under a new mechanical loading.

Results showed that the BPE was not able to predict the mechanical behavior of the reserve and proliferative zones modeled with an extracellular matrix obeying the BPE and isotropically linear elastic chondrocytes. The results of the simultaneous curve-fitting with the TIBPE gave good results. However, the optimized TIBPE was not able to predict the mechanical behavior for another loading. When the proliferative zone was modeled with an extracellular matrix obeying the BPE, their responses was not like a transversely isotropic behavior.

The curve-fittings’ results with the BPE and the TIBPE suggest that a new behavior law could be developed to predict the mechanical behavior of the growth plate. Moreover, the chondrocytes alignment in the proliferative zone can not explain the apparent transversely isotropic behavior of this zone, suggesting that this behavior is related to the collagen fibers’ orientation. This study had some limitations. The principal limitations were that the extracellular matrix’s permeability was considered constant, the small deformations formulation of the biphasic models were used and the chondrocytes were modeled as an isotropically linear elastic material. For the methodology, the user had to manipulate several files and different softwares to obtain the RVEs and the optimization process could be improved.